遞移關係

遞移關係（粵拼：dai6 ji4 gwaan1 hai6；英文：transitive relation）係邏輯學上嘅一個概念。想像有 3 件物件 ABC，如果「A 同 B 成 R 嘅關係」而且「B 同 C 成 R 嘅關係」必定表示「A 同 C 會成 R 嘅關係」，噉 R 就算係一段遞移關係。

子集概念嘅簡化版：已知 ${\displaystyle A}$ 喺 ${\displaystyle B}$ 入面，噉如果家陣畫個新嘅波波 ${\displaystyle C}$ 包住 ${\displaystyle B}$，${\displaystyle A}$ 都會喺 ${\displaystyle C}$ 入面。

基本定位

呢幅圖入面嘅 ${\displaystyle {\overline {AB}}}$ 同 ${\displaystyle {\overline {CD}}}$ 成垂直－兩條線相交嗰點形成兩個直角。

睇埋：邏輯

想像而家有隻關係 ${\displaystyle {\text{R}}}$，如果話 ${\displaystyle {\text{R}}}$ 具有遞移呢種特性，即係話^[1][2]

• 只要 ${\displaystyle a{\text{R}}b}$ 同 ${\displaystyle b{\text{R}}c}$ 呢兩句陳述式成立，就表示
• ${\displaystyle a{\text{R}}c}$ 包保會成立。

當中 ${\displaystyle a,b,c}$ 係某啲變數。

舉兩個具體例子說明，

1. 等如就係一種遞移關係，設 3 個數 ${\displaystyle a,b,c}$，如果 ${\displaystyle a=b}$ 同 ${\displaystyle b=c}$ 成立，「${\displaystyle a=c}$」都包保實會成立；
2. 幾何學上講嘅垂直就係唔遞移（intransitive），如果

   ${\displaystyle {\overline {AB}}}$ 同 ${\displaystyle {\overline {CD}}}$ 呢兩條直線成垂直，而且

   ${\displaystyle {\overline {CD}}}$ 同 ${\displaystyle {\overline {EF}}}$ 呢兩條直線又成垂直，

   －噉 ${\displaystyle {\overline {AB}}}$ 同 ${\displaystyle {\overline {EF}}}$ 實唔會成垂直。

遞移關係唔使一定係講數學或者邏輯，例如「係... 嘅阿爸」就係一段唔遞移關係^[1]：

• 已知阿偉係明仔嘅阿爸，
• 又已知阿發係阿偉嘅阿爸，
• 噉阿發應該唔會係明仔嘅阿爸（而會係明仔嘅阿爺）。

常見關係

以下呢啲關係都係遞移嘅：

• 等如同埋唔等如
• 「可以畀... 整除」
• 「係... 嘅子集」^[3]

... 呀噉。

睇埋

• 理性選擇理論：廿世紀嗰陣嘅經濟學，成日都會將人當做完美理性嘅決策者，認為人做經濟決策嗰時會喺腦入面同每個選項計個數，精確噉表示嗰個選項「有幾正」；如果呢個諗法係真確，偏好呢家嘢就應該會係遞移嘅－如果一個人鍾意選項 A 多過鍾意選項 B 而同時又鍾意選項 B 多過鍾意選項 C，噉佢理應會鍾意選項 A 多過鍾意選項 C（諗法作出嘅預測），不過實證嘅研究表明，呢個預測唔成立^[4][5]。