餘弦

餘弦，割圓術一綫，割圓八綫之一，相對正弦而言。餘弦函數，三角函數之一，英文cosine，數學符號cos，數式寫如${\displaystyle \cos \theta }$。

割圓八綫。圖內餘弦打橫，圓內橫向弦綫。

餘弦函數假設，割圓半徑為一時，用正角求出餘弦有幾長。以往會用對數表求查得數值。

直角三角形入面，一個銳角嘅餘弦定義係佢嘅鄰邊同斜邊嘅比值。

餘弦圖表

複數表示

正弦函數可以用複數嚟表示：

${\displaystyle \cos x={\frac {e^{ix}+e^{-ix}}{2}}}$

證明

考慮：

${\displaystyle {\begin{aligned}&e^{ix}=\cos x+i\sin x\cdots (1)\\&e^{-ix}=\cos(-x)+i\sin(-x)=\cos x-i\sin x\cdots (2)\\&(1)+(2):e^{ix}+e^{-ix}=2\cos x\\&\therefore \cos x={\frac {e^{ix}+e^{-ix}}{2}}\end{aligned}}}$

睇埋

• 正弦
• 正切
• 餘切
• 正割
• 餘割
• 正矢
• 餘矢