马尔可夫链蒙特卡洛
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马尔可夫链蒙特卡洛(英語:Markov chain Monte Carlo,MCMC)方法(含随机游走蒙特卡洛方法)是一组用马氏链从随机分布取样的算法,之前步骤的作为底本。步数越多,结果越好。
建立一个具有期望属性的马氏链并非难事,难的是如何决定通过多少步可以达到在许可误差内的稳定分布。一个好的马氏链具有快速混合——从开始阶段迅速获得的一个稳定状态——请参考马氏链最大时间。
因于初始样本,最常见的MCMC取样只能近似得到分布。复杂的MCMC改进算法如过往耦合,但是会消耗更多的计算资源和时间。
典型用法是模拟一个随机行走的行人来进行路径优化等。每一步都算作是一个状态。而统计经过次数最多的地方将在下一步中更有可能为目的地。马氏蒙特卡洛方法是一种结合了蒙特卡罗法的解决方案。但不同于以往的蒙特卡洛integration是统计独立的,MCMC中的是统计相关的。
本方法的相关应用包括:贝叶斯统计、计算物理、计算生物以及计算语言学,此外还有Gill先生的一些著作。
Jeff Gill. Bayesian methods: a social and behavioral sciences approach Second Edition. London: Chapman and Hall/CRC. 2008 [2012-02-07]. ISBN 1-58488-562-9. (原始内容存档于2009-05-23). 引文格式1维护:冗余文本 (link) </ref> and Robert & Casella.[1]