三角化二十面體
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在幾何學中,三角化二十面體(英語:Triakis icosahedron 或 kisicosahedron[2])是指經過三角化變換的正二十面體,換句話說,三角化二十面體是將正二十面體的每個三角形面替換為三角錐後所形成的立體。當三角錐的錐高恰好使得所形成之立體的所有二面角等角時,則該幾何形狀是一種卡塔蘭立體[3],為截角十二面體的對偶多面體。一般三角化二十面體一詞用來稱呼卡塔蘭立體的版本,即凸多面體的版本,而更高的錐高會使得其成為非凸多面體,例如小三角化二十面體與大三角化二十面體。亦可以加入倒三角錐,如大十二面體。
事实速览 類別, 對偶多面體 ...
(按這裡觀看旋轉模型) | ||||
類別 | 卡塔蘭立體 | |||
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對偶多面體 | 截角十二面體 | |||
識別 | ||||
鮑爾斯縮寫 (verse-and-dimensions的wikia:Bowers acronym) | tiki | |||
數學表示法 | ||||
考克斯特符號 (英语:Coxeter-Dynkin diagram) | ||||
康威表示法 | kI | |||
性質 | ||||
面 | 60 | |||
邊 | 90 | |||
頂點 | 32 | |||
歐拉特徵數 | F=60, E=90, V=32 (χ=2) | |||
二面角 | 160°36′45″ arccos(−24 + 15√5/61) | |||
組成與佈局 | ||||
面的種類 | V3.10.10 等腰三角形 | |||
對稱性 | ||||
對稱群 | Ih, H3, [5,3], (*532) | |||
旋轉對稱群 (英語:Rotation_groups) | Ih, [5,3]+, (532) | |||
特性 | ||||
凸、等面 | ||||
圖像 | ||||
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