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推論統計學中用於檢定統計資料的一種方法 来自维基百科,自由的百科全书
假說檢定(英語:hypothesis testing)是推論統計中用于检验現有数据是否足以支持特定假设的方法。[1]一旦能估計未知母數,就會希望根據結果對未知的真正母數值做出適當的推論。
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欲檢驗統計上假設的正確性的為虛無假說(Null hypothesis,記為),虛無假設通常由研究者決定,反映研究者對未知參數的看法。相對於虛無假說的其他有關參數之論述是對立假說(Alternative hypothesis,記為或),它通常反應了執行檢定的研究者對母數可能數值的另一種(對立的)看法(換句話說,對立假說通常才是研究者最想證明的)。
假設檢定的過程,可以用法庭的審理來說明。先想像現在法庭上有一名被告,假設該被告是清白的,而檢察官必須要提出足夠的證據去證明被告的確有罪。
在證明被告有罪前,被告是被假設為清白的。
而檢察官提出的證據,是否足以確定該被告有罪,則要經過檢驗。這樣子的檢驗過程就相當於用T檢定或Z檢定去檢視研究者所搜集到的統計資料。
在统计学的文献中,假设检验发挥了重要作用。假设检验大致有如下步骤:
要注意的是一般不會將檢定結果稱作「接受」虛無假說,而是因沒有顯著證據證明虛無假說為非,所以「不拒絕」虛無假說。
女士品茶是一個有關假設檢定的著名例子[2]。统计学家費雪的一個女同事,也是藻类学家的缪丽·布里斯托尔,她聲稱可以判斷在奶茶中是先加入茶還是先加入牛奶。費雪提議給她八杯奶茶。缪丽已知其中四杯先加茶,四杯先加牛奶,但隨機排列,而她要說出這八杯奶茶中,哪些先加牛奶,哪些先加茶,检验统计量是確認正確的次數。零假设是她無法判斷奶茶中的茶先加入還是牛奶先加入,對立假說為她有此能力。
若單純以機率考慮(即缪丽沒有判斷的能力)下,八杯都正確的機率為1/70(因為8選4的組合數是70),約1.43%,因此「拒絕域」為八杯的結果都正確。而測試結果為缪丽八杯的結果都正確[3],在統計上是相當顯著的的結果。也就是说,几乎可以排除她只是恰好猜对结果的可能。
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