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列维-奇维塔联络(Levi-Civita connection),在黎曼几何中, 是切丛上的无挠率联络,它保持黎曼度量(或伪黎曼度量)不变。因意大利数学家图利奥·列维-奇维塔而得名。
黎曼几何基本定理表明存在唯一联络满足这些属性。
设 为一黎曼流形(或伪黎曼流形),则仿射联络 在满足以下条件时是列维-奇维塔联络。
列维-奇维塔联络也定义了一个沿曲线的导数,通常用 表示。
给定一个在 上的光滑曲线 和 上的一个向量场 ,其导数定义如下
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