单位圆盘維基百科,自由的 encyclopedia 数学中,绕平面上给定点 P 的开单位圆盘(open unit disk),是与 P 的距离小于 1 的点集合: D 1 ( P ) = { Q : | P − Q | < 1 } . {\displaystyle D_{1}(P)=\{Q:\vert P-Q\vert <1\}.\,} 从上到下:欧几里得度量、出租车度量与切比雪夫度量中的开单位圆盘。 绕 P 的闭单位圆盘(closed unit disk)是与 P 的距离小于或等于 1 的点集合: D ¯ 1 ( P ) = { Q : | P − Q | ≤ 1 } . {\displaystyle {\bar {D}}_{1}(P)=\{Q:|P-Q|\leq 1\}.\,} 单位圆盘是圆盘与单位球体的特例。 若无其它修饰语,术语单位圆盘用于绕原点关于标准欧几里得度量的开单位圆盘 D 1 ( 0 ) {\displaystyle D_{1}(0)} 。它是以原点为中心的半径为 1 的圆周的内部。这个集合可以与所有绝对值小于 1 的复数等价。当视为复平面 C 的一个子集时,开单位圆盘经常记作 D {\displaystyle \mathbb {D} } 。
数学中,绕平面上给定点 P 的开单位圆盘(open unit disk),是与 P 的距离小于 1 的点集合: D 1 ( P ) = { Q : | P − Q | < 1 } . {\displaystyle D_{1}(P)=\{Q:\vert P-Q\vert <1\}.\,} 从上到下:欧几里得度量、出租车度量与切比雪夫度量中的开单位圆盘。 绕 P 的闭单位圆盘(closed unit disk)是与 P 的距离小于或等于 1 的点集合: D ¯ 1 ( P ) = { Q : | P − Q | ≤ 1 } . {\displaystyle {\bar {D}}_{1}(P)=\{Q:|P-Q|\leq 1\}.\,} 单位圆盘是圆盘与单位球体的特例。 若无其它修饰语,术语单位圆盘用于绕原点关于标准欧几里得度量的开单位圆盘 D 1 ( 0 ) {\displaystyle D_{1}(0)} 。它是以原点为中心的半径为 1 的圆周的内部。这个集合可以与所有绝对值小于 1 的复数等价。当视为复平面 C 的一个子集时,开单位圆盘经常记作 D {\displaystyle \mathbb {D} } 。