威沙特分佈維基百科,自由的 encyclopedia 以統計學家约翰·威沙特為名的威沙特分佈是統計學上的一種半正定矩陣隨機分佈。[1]這個分佈在多變量分析的协方差矩阵估計上相當重要。 事实速览 参数, 值域 ...威沙特参数 n > 0 {\displaystyle n>0\!} 自由度 (實數) V > 0 {\displaystyle \mathbf {V} >0\,} 尺度矩陣 (正定)值域 W {\displaystyle \mathbf {W} \!} 是正定的概率密度函数 | W | n − p − 1 2 2 n p 2 | V | n 2 Γ p ( n 2 ) exp ( − 1 2 T r ( V − 1 W ) ) {\displaystyle {\frac {\left|\mathbf {W} \right|^{\frac {n-p-1}{2}}}{2^{\frac {np}{2}}\left|{\mathbf {V} }\right|^{\frac {n}{2}}\Gamma _{p}({\frac {n}{2}})}}\exp \left(-{\frac {1}{2}}{\rm {Tr}}({\mathbf {V} }^{-1}\mathbf {W} )\right)} 期望值 n V {\displaystyle n\mathbf {V} } 眾數 ( n − p − 1 ) V for n ≥ p + 1 {\displaystyle (n-p-1)\mathbf {V} {\text{ for }}n\geq p+1} 特徵函数 Θ ↦ | I − 2 i Θ V | − n / 2 {\displaystyle \Theta \mapsto \left|{\mathbf {I} }-2i\,{\mathbf {\Theta } }{\mathbf {V} }\right|^{-n/2}} 关闭
以統計學家约翰·威沙特為名的威沙特分佈是統計學上的一種半正定矩陣隨機分佈。[1]這個分佈在多變量分析的协方差矩阵估計上相當重要。 事实速览 参数, 值域 ...威沙特参数 n > 0 {\displaystyle n>0\!} 自由度 (實數) V > 0 {\displaystyle \mathbf {V} >0\,} 尺度矩陣 (正定)值域 W {\displaystyle \mathbf {W} \!} 是正定的概率密度函数 | W | n − p − 1 2 2 n p 2 | V | n 2 Γ p ( n 2 ) exp ( − 1 2 T r ( V − 1 W ) ) {\displaystyle {\frac {\left|\mathbf {W} \right|^{\frac {n-p-1}{2}}}{2^{\frac {np}{2}}\left|{\mathbf {V} }\right|^{\frac {n}{2}}\Gamma _{p}({\frac {n}{2}})}}\exp \left(-{\frac {1}{2}}{\rm {Tr}}({\mathbf {V} }^{-1}\mathbf {W} )\right)} 期望值 n V {\displaystyle n\mathbf {V} } 眾數 ( n − p − 1 ) V for n ≥ p + 1 {\displaystyle (n-p-1)\mathbf {V} {\text{ for }}n\geq p+1} 特徵函数 Θ ↦ | I − 2 i Θ V | − n / 2 {\displaystyle \Theta \mapsto \left|{\mathbf {I} }-2i\,{\mathbf {\Theta } }{\mathbf {V} }\right|^{-n/2}} 关闭