截半正七邊形鑲嵌
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在幾何學中,截半正七邊形鑲嵌(英語:Triheptagonal tiling)是一種由正七邊形與正三角形拼合,並且將正七邊形重複排列組合,並讓圖形完全拼合,而且沒有空隙或重疊的幾何構造。其為正七邊形鑲嵌經截半變換後的像,是一種雙曲半正鑲嵌,每個頂點皆由兩個正七邊形與兩個正三角形構成。在施萊夫利符號中用r{7,3}表示;此外其邊緣形成一個無限排列的雙曲面直線,此性質與截半正六邊形鑲嵌相似[1][2]。
事实速览 類別, 對偶多面體 ...
龐加萊圓盤模型 | ||||
類別 | 雙曲半正鑲嵌 | |||
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對偶多面體 | 七階三菱形鑲嵌 | |||
識別 | ||||
鮑爾斯縮寫 (verse-and-dimensions的wikia:Bowers acronym) | thet | |||
數學表示法 | ||||
考克斯特符號 (英语:Coxeter-Dynkin diagram) | ||||
施萊夫利符號 | r{7,3} | |||
威佐夫符號 (英语:Wythoff symbol) | 2 | 7 3 | |||
組成與佈局 | ||||
頂點圖 | 3.7.3.7 | |||
對稱性 | ||||
對稱群 | [7,3], (*732) | |||
圖像 | ||||
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截半正七邊形鑲嵌無法在一個平面上構造,因為每個頂點的角度超過了360度,但若硬將正七邊形與正三角形邊對邊接合,將會變成一個馬鞍形,且每個頂點皆會落在一個雙曲拋物面上,雖然它不能在歐幾里得平面上構造,但可以在一個雙曲拋物面上構造[3],因此截半正七邊形鑲嵌也是羅氏幾何或雙曲幾何中討論的幾何構造。