截半黑塞二十七面體
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在幾何學中,截半黑塞二十七面體是一個複正多面體,其位於複希爾伯特空間中由54個莫比烏斯-坎特八邊形組成,共有54個面、216條邊和72個頂點。其梵奧斯多邊形(英语:Van_Oss_polygon)為施萊夫利符號計為3{4}3的二十四邊形、頂點圖為施萊夫利符號計為3{4}2的六邊形、對偶多面體為雙黑塞二十七面體。[2]
事实速览 類別, 對偶多面體 ...
投影到實二維空間的平行投影 | |
類別 | 複正多面體 |
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對偶多面體 | 雙黑塞二十七面體 |
原像 | 黑塞二十七面體 (截半) |
數學表示法 | |
考克斯特符號 (英语:Coxeter-Dynkin diagram) | 、. |
施萊夫利符號 | 3{3}3{4}2 |
性質 | |
面 | 54個 3{3}3 |
邊 | 216條 3{}(英语:Trion (geometry)) |
頂點 | 72 |
歐拉特徵數 | F=54, E=216, V=72 (χ=-90) |
特殊面或截面 | |
皮特里多边形 | 十八边形 |
梵奧斯截面 (英语:Van_Oss_polygon) | 9個3{4}3 |
組成與佈局 | |
面的種類 | 莫比烏斯-坎特八邊形 |
頂點圖 | 3{4}2(英语:3-3_duoprism#Related_complex_polygons) |
邊的種類 | 三元稜(英语:Trion (geometry)) |
對稱性 | |
謝潑德群 (英語:Shephard groups) | M3 = 3[3]3[4]2, order 1296 3[3]3[3]3, order 648 |
特性 | |
正 | |
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考克斯特指出,三個複正多面體黑塞二十七面體()、雙黑塞二十七面體(,此多面體的對偶多面體)和截半黑塞二十七面體()可以視為實空間多面體正四面體()、立方體()和正八面體()在複空間的類比。[3]
截半黑塞二十七面體是一種位於複數空間的立體,其對應到實數空間同樣也有一種實數空間的代表,其為122多胞體(英语:1 22 polytope),考克斯特表示法計為。[2]