截角四面體
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在幾何學中,截角四面體是一種半正八面體,13種阿基米德立體之一,共有8個面、18個邊和12個頂點,是三角化四面體的對偶多面體,可由四面體經過適當的截角,截去四面體的四個頂點所產生的多面體。
事实速览 類別, 對偶多面體 ...
(按這裡觀看旋轉模型) | |||||
類別 | 半正多面體 | ||||
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對偶多面體 | 三角化四面體 | ||||
識別 | |||||
名稱 | 截角四面體 | ||||
參考索引 | U02, C16, W6 | ||||
鮑爾斯縮寫 (verse-and-dimensions的wikia:Bowers acronym) | tut | ||||
數學表示法 | |||||
考克斯特符號 (英语:Coxeter-Dynkin diagram) | |||||
施萊夫利符號 | t{3,3} h2{4,3} | ||||
威佐夫符號 (英语:Wythoff symbol) | 2 3 | 3 | ||||
康威表示法 | tT | ||||
性質 | |||||
面 | 8 | ||||
邊 | 18 | ||||
頂點 | 12 | ||||
歐拉特徵數 | F=8, E=18, V=12 (χ=2) | ||||
組成與佈局 | |||||
面的種類 | 正三角形 正六邊形 | ||||
面的佈局 (英语:Face configuration) | 4個{3} 4個{6} | ||||
頂點圖 | 3.6.6 | ||||
對稱性 | |||||
對稱群 | Td群 | ||||
特性 | |||||
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圖像 | |||||
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若進行更深的截角,甚至截到了中點,則稱為截半四面體,然而此種多面體與正八面體是等價的[1]。
由於截角四面體具有六邊形與三角形的面,因此也是一種戈德堡多面體,其戈德堡符號計為GIII(1,1)。
此外,由於截角四面體可以由立方體透過斜截變換構成,即先交錯、再截角,因此,截角四面體又稱為斜截立方體或截角交錯立方體,在考克斯特符號(英语:Coxeter diagram)中計為,頂點數為小斜方截半立方體的一半,因此兩個截角四面體可以構成一個凸包為小斜方截半立方體的截角星形八面體,此種立體也稱為二複合截角四面體。[2]