一笔画问题
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一笔画问题(Eulerian graph)是图论中一个著名的问题。一笔画问题起源于柯尼斯堡七桥问题。数学家欧拉在他1736年发表的论文《柯尼斯堡的七桥》中不仅解决了七桥问题,也提出了一笔画定理,顺带解决了一笔画问题[1]。一般认为,欧拉的研究是图论的开端。
能夠在不重複折返的前提下一笔画寫出或一次走完該路徑的條件,是文字、圖形、路徑的奇顶点的數目正好是0個或2個時,而如果奇顶点的數目兩個時,必須正好為起點或終點,奇顶点是指該點延展出奇數數目的方向,例如T字路口延展出三條道路方向,而線段的端點也是只有一個方向的奇顶点