歐文–賀爾分佈維基百科,自由的 encyclopedia 歐文–賀爾分佈(英語:Irwin–Hall distribution)是一種概率分佈(中文:概率分佈), n {\displaystyle n} 個服從區間 [ 0 , 1 ] {\displaystyle [0,1]} 上面的均勻分佈的隨機變量(中文:隨機變量)的總和服從參數為 n {\displaystyle n} 的歐文–賀爾分佈。 此條目包含過多行話或專業術語,可能需要簡化或提出進一步解釋。 (2016年10月1日) 此條目没有列出任何参考或来源。 (2016年10月1日) 事实速览 參數, 支撐集(中文:支撐集) ... 歐文–賀爾分佈 累積分佈函數 參數 n ∈ {\displaystyle n\in } N 0 {\displaystyle \mathbb {N} _{0}} 支撐集(中文:支撐集) x ∈ [ 0 , n ] {\displaystyle x\in [0,n]} 概率密度函數(中文:概率密度函數) 1 ( n − 1 ) ! ∑ k = 0 ⌊ x ⌋ ( − 1 ) k ( n k ) ( x − k ) n − 1 {\displaystyle {\frac {1}{(n-1)!}}\sum _{k=0}^{\lfloor x\rfloor }(-1)^{k}{\binom {n}{k}}(x-k)^{n-1}} 累積分佈函數 1 n ! ∑ k = 0 ⌊ x ⌋ ( − 1 ) k ( n k ) ( x − k ) n {\displaystyle {\frac {1}{n!}}\sum _{k=0}^{\lfloor x\rfloor }(-1)^{k}{\binom {n}{k}}(x-k)^{n}} 期望值 n 2 {\displaystyle {\frac {n}{2}}} 中位數(中文:中位數) n 2 {\displaystyle {\frac {n}{2}}} 眾數(中文:眾數) [ 0 , 1 ] {\displaystyle [0,1]} 里面任意值( n = 1 {\displaystyle n=1} ) n 2 {\displaystyle {\frac {n}{2}}} (其它情況) 方差(中文:方差) n 12 {\displaystyle {\frac {n}{12}}} 偏度(中文:偏度) 0 峰度(中文:峰度) − 6 5 n {\displaystyle -{\tfrac {6}{5n}}} 矩生成函數 ( e t − 1 t ) n {\displaystyle {\left({\frac {\mathrm {e} ^{t}-1}{t}}\right)}^{n}} 特徵函數(中文:特徵函數 (概率論)) ( e i t − 1 i t ) n {\displaystyle {\left({\frac {\mathrm {e} ^{it}-1}{it}}\right)}^{n}} 关闭
歐文–賀爾分佈(英語:Irwin–Hall distribution)是一種概率分佈(中文:概率分佈), n {\displaystyle n} 個服從區間 [ 0 , 1 ] {\displaystyle [0,1]} 上面的均勻分佈的隨機變量(中文:隨機變量)的總和服從參數為 n {\displaystyle n} 的歐文–賀爾分佈。 此條目包含過多行話或專業術語,可能需要簡化或提出進一步解釋。 (2016年10月1日) 此條目没有列出任何参考或来源。 (2016年10月1日) 事实速览 參數, 支撐集(中文:支撐集) ... 歐文–賀爾分佈 累積分佈函數 參數 n ∈ {\displaystyle n\in } N 0 {\displaystyle \mathbb {N} _{0}} 支撐集(中文:支撐集) x ∈ [ 0 , n ] {\displaystyle x\in [0,n]} 概率密度函數(中文:概率密度函數) 1 ( n − 1 ) ! ∑ k = 0 ⌊ x ⌋ ( − 1 ) k ( n k ) ( x − k ) n − 1 {\displaystyle {\frac {1}{(n-1)!}}\sum _{k=0}^{\lfloor x\rfloor }(-1)^{k}{\binom {n}{k}}(x-k)^{n-1}} 累積分佈函數 1 n ! ∑ k = 0 ⌊ x ⌋ ( − 1 ) k ( n k ) ( x − k ) n {\displaystyle {\frac {1}{n!}}\sum _{k=0}^{\lfloor x\rfloor }(-1)^{k}{\binom {n}{k}}(x-k)^{n}} 期望值 n 2 {\displaystyle {\frac {n}{2}}} 中位數(中文:中位數) n 2 {\displaystyle {\frac {n}{2}}} 眾數(中文:眾數) [ 0 , 1 ] {\displaystyle [0,1]} 里面任意值( n = 1 {\displaystyle n=1} ) n 2 {\displaystyle {\frac {n}{2}}} (其它情況) 方差(中文:方差) n 12 {\displaystyle {\frac {n}{12}}} 偏度(中文:偏度) 0 峰度(中文:峰度) − 6 5 n {\displaystyle -{\tfrac {6}{5n}}} 矩生成函數 ( e t − 1 t ) n {\displaystyle {\left({\frac {\mathrm {e} ^{t}-1}{t}}\right)}^{n}} 特徵函數(中文:特徵函數 (概率論)) ( e i t − 1 i t ) n {\displaystyle {\left({\frac {\mathrm {e} ^{it}-1}{it}}\right)}^{n}} 关闭