正五胞体
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正五胞体是一种四维凸正多胞体,其展开为五个正四面体。正五胞体的投影的形状可以想象成一个双三角锥的两顶点再加一条连线,或者是一个正四面体的四顶点连线至中心,在这里,正五胞体作为正的正四面体面锥出现的。正五胞体有四个交面(等边三角形),十条棱和五个顶点。正五胞体是最简单的四维正多胞体(如同三角形是最简单的多边形)。
事实速览 正五胞体(5胞体)4-單体, 類型 ...
正五胞体 (5胞体) 4-單体 | |
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類型 | 正多胞体 |
家族 | 单纯形 |
維度 | 4 |
對偶多胞形 | 正五胞体(自身對偶) |
類比 | 正四面體 |
數學表示法 | |
考克斯特符號 (英语:Coxeter-Dynkin diagram) | |
施萊夫利符號 | {3,3,3} |
性質 | |
胞 | 5 (3.3.3) |
面 | 10 {3} |
邊 | 10 |
頂點 | 5 |
組成與佈局 | |
顶点图 | (3.3.3) |
對稱性 | |
對稱群 | A4, [3,3,3] |
特性 | |
等角, 等邊, 等面, 凸 | |
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正五胞体是四维的正单纯形,这是一系列具有相同性质的多胞形的总称,这一家族的特性在正五胞体上也体现出来了。五胞体是四维最简单的多胞体,任何顶点数、棱数、面数、胞数比它小的多胞体都只能成为退化多胞体(即它们并不真正具有真实的、非零的超体积)。正五胞体的顶点排布是让五个点在四维空间中两两间距离都相等的唯一方案。正五胞体同其它面为正三角形的多胞形一样,具有稳定性,即如果正五胞体10条棱长都确定了,则正五胞体就被唯一确定了。