歸納維數維基百科,自由的 encyclopedia 在數學的拓撲學中,歸納維數是對拓撲空間X定義的兩種維數,分別為小歸納維數ind(X)與大歸納維數Ind(X)。在n維歐幾里得空間Rn中,一個球的邊界是有n - 1維的球面。以這個觀察為基礎,利用一個空間中適合的開集的邊界維數,應當可以歸納定義出空間的維數。 這兩種維數是只靠空間的拓撲來定義,無需用到空間的其他性質(比如度量)。拓撲空間的一般常用維數有三種,有大小歸納維數,以及勒貝格覆蓋維數。通常說「拓撲維數」是指勒貝格覆蓋維數。對於「足夠好」的空間,這三種維數都相等。
在數學的拓撲學中,歸納維數是對拓撲空間X定義的兩種維數,分別為小歸納維數ind(X)與大歸納維數Ind(X)。在n維歐幾里得空間Rn中,一個球的邊界是有n - 1維的球面。以這個觀察為基礎,利用一個空間中適合的開集的邊界維數,應當可以歸納定義出空間的維數。 這兩種維數是只靠空間的拓撲來定義,無需用到空間的其他性質(比如度量)。拓撲空間的一般常用維數有三種,有大小歸納維數,以及勒貝格覆蓋維數。通常說「拓撲維數」是指勒貝格覆蓋維數。對於「足夠好」的空間,這三種維數都相等。