汉明码
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在電信領域中,漢明碼(英語:hamming code),也称为海明码,是(7,4)汉明码(英语:Hamming(7,4))推广得到的一種线性纠错码,由理查德·衛斯里·漢明于1950年發明。相比而言,簡單的奇偶檢驗碼除了不能糾正錯誤之外,也只能偵測出奇數個的錯誤。汉明码是完备码(英语:perfect code),它在于它分组长度相同、最小距离为3的码中能达到最高的码率。[1]
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用數學术语来说,漢明碼是一種二元線性碼。對於所有整數 r ≥ 2,存在一个分组长度 n = 2r − 1、k = 2r − r − 1 编码。因此汉明码的码率为 R = k / n = 1 − r / (2r − 1),对于最小距离为3、分组长度为 2r − 1 的码来说是最高的。漢明碼的奇偶檢驗矩陣的是通過列出所有长度为 r 的非零列向量构成的。