在數學及经典力學中,泊松括號是哈密顿力學中重要的運算,在哈密頓表述的動力系統中時間演化的定義起着中心角色。在更一般的情形,泊松括号用来定义一个泊松代数,而泊松流形是一个特例。它们都是以西莫恩·德尼·泊松命名的。
取决于时间的向量场演示图。泊松括号是用这个向量场的分量函数定义的。
两个取决于时间的向量场演示图,表示了上一个向量场分量的梯度函数。
两个取决于时间的向量场的叉积示意图,表示了原向量场分量的梯度函数。两个函数的括号是它们的pq-梯度的叉积的长度。这说明了括号、梯度与叉积的关系;由无穷小梯度向量组成的平行四边形越大,括号越大。