![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Taylorspolynomialexbig.svg/langzh-640px-Taylorspolynomialexbig.svg.png&w=640&q=50)
泰勒公式
維基百科,自由的 encyclopedia
在数学中,泰勒公式(英語:Taylor's Formula)是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。這個公式來自於微積分的泰勒定理(Taylor's theorem),泰勒定理描述了一個可微函數,如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值,這個多項式稱為泰勒多項式(Taylor polynomial)。泰勒公式还给出了餘項即这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式,尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例[1]。拉格朗日在1797年之前,最先提出了帶有余項的現在形式的泰勒定理。
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Taylorspolynomialexbig.svg/320px-Taylorspolynomialexbig.svg.png)