特里忒蔡卡方程維基百科,自由的 encyclopedia 特里忒蔡卡方程(Tritzeica equation)是一个最早由罗马尼亚数学家George Tritzeica在1907年在微分几何领域研究的非线性偏微分方程[1]常见于微分几何学和物理学的非线性偏微分方程:[2] 罗马尼亚数学家George Tritzeica u x y = e x p ( u x , y ) − e x p ( − 2 ∗ u x , y ) {\displaystyle u_{xy}=exp(u_{x,y})-exp(-2*u_{x,y})} 作变换 w ( x , y ) = e x p ( u ( x , y ) ) {\displaystyle w(x,y)=exp(u(x,y))} 得 w ( x , y ) y , x ∗ w ( x , y ) − w ( x , y ) x ∗ w ( x , y ) y − w ( x , y ) 3 + 1 = 0 {\displaystyle w(x,y)_{y,x}*w(x,y)-w(x,y)_{x}*w(x,y)_{y}-w(x,y)^{3}+1=0} 求得行波解,再用反代换 u ( x , y ) = l n ( w ( x , y ) ) {\displaystyle u(x,y)=ln(w(x,y))} 即得 原方程的行波解。
特里忒蔡卡方程(Tritzeica equation)是一个最早由罗马尼亚数学家George Tritzeica在1907年在微分几何领域研究的非线性偏微分方程[1]常见于微分几何学和物理学的非线性偏微分方程:[2] 罗马尼亚数学家George Tritzeica u x y = e x p ( u x , y ) − e x p ( − 2 ∗ u x , y ) {\displaystyle u_{xy}=exp(u_{x,y})-exp(-2*u_{x,y})} 作变换 w ( x , y ) = e x p ( u ( x , y ) ) {\displaystyle w(x,y)=exp(u(x,y))} 得 w ( x , y ) y , x ∗ w ( x , y ) − w ( x , y ) x ∗ w ( x , y ) y − w ( x , y ) 3 + 1 = 0 {\displaystyle w(x,y)_{y,x}*w(x,y)-w(x,y)_{x}*w(x,y)_{y}-w(x,y)^{3}+1=0} 求得行波解,再用反代换 u ( x , y ) = l n ( w ( x , y ) ) {\displaystyle u(x,y)=ln(w(x,y))} 即得 原方程的行波解。