簡單多邊形
周界不自交的多边形 / 維基百科,自由的 encyclopedia
在幾何學中,簡單多邊形是指邊沒有自我相交,也沒有破洞的多邊形。 也就是說,它是由有限多個線段組成的分段線性若尔当曲线。 簡單多邊形包括作為特殊情況的凸多邊形、非自相交的星形多邊形和單調多邊形。 簡單多邊形除了相鄰的邊在頂點處交於一點外,所有的邊都不相交。
簡單多邊形的外角和為360度(2π弧度)。 每個具有n條邊的簡單多邊形都可以透過其n − 3條對角線進行三角剖分(英语:Polygon triangulation),並且根據美術館定理,其內部所有區域可以從其中至少個頂點可見。
簡單多邊形通常被視為計算幾何問題的輸入,包括「檢查點是否在多邊形的內部」、面積計算、簡單多邊形的凸包、三角剖分(英语:Polygon triangulation)和歐幾里德最短路徑等。
其他與簡單多邊形相關之幾何學中的構造包括施瓦茨-克里斯托费尔映射,用於找尋涉及簡單多邊形的共形映射、點集的多邊形化(英语:Polygonalization)、用於多邊形的构造实体几何公式以及多邊形的可見圖(英语:Visibility graph)。