萊默的歐拉函數問題維基百科,自由的 encyclopedia 在數學上,萊默的歐拉函數問題(Lehmer's totient problem)指的是是否有合成數 n {\displaystyle n} ,其歐拉函數 φ ( n ) {\displaystyle \varphi (n)} 的值可整除 n − 1 {\displaystyle n-1} 。這問題迄今仍未得證。 未解決的數學問題:是否有合成數 n {\displaystyle n} 的歐拉函數的值可整除 n − 1 {\displaystyle n-1} ? 已知 φ ( n ) = n − 1 {\displaystyle \varphi (n)=n-1} ,當且僅當 n {\displaystyle n} 是質數,故對於任何質數 n {\displaystyle n} 而言,有 φ ( n ) = n − 1 {\displaystyle \varphi (n)=n-1} ,且 φ ( n ) {\displaystyle \varphi (n)} 可整除 n − 1 {\displaystyle n-1} ;而德里克·亨利·萊默猜想說,沒有任何合成數 n {\displaystyle n} ,使得 φ ( n ) {\displaystyle \varphi (n)} 整除 n − 1 {\displaystyle n-1} 。[1]
在數學上,萊默的歐拉函數問題(Lehmer's totient problem)指的是是否有合成數 n {\displaystyle n} ,其歐拉函數 φ ( n ) {\displaystyle \varphi (n)} 的值可整除 n − 1 {\displaystyle n-1} 。這問題迄今仍未得證。 未解決的數學問題:是否有合成數 n {\displaystyle n} 的歐拉函數的值可整除 n − 1 {\displaystyle n-1} ? 已知 φ ( n ) = n − 1 {\displaystyle \varphi (n)=n-1} ,當且僅當 n {\displaystyle n} 是質數,故對於任何質數 n {\displaystyle n} 而言,有 φ ( n ) = n − 1 {\displaystyle \varphi (n)=n-1} ,且 φ ( n ) {\displaystyle \varphi (n)} 可整除 n − 1 {\displaystyle n-1} ;而德里克·亨利·萊默猜想說,沒有任何合成數 n {\displaystyle n} ,使得 φ ( n ) {\displaystyle \varphi (n)} 整除 n − 1 {\displaystyle n-1} 。[1]