蒙提霍爾問題

蒙提霍爾問題（英文：Monty Hall problem），亦稱為蒙特霍問題、山羊問題或三門問題，是一個源自博弈論的數學遊戲問題，參賽者會看見三扇門，其中一扇門的裏面有一輛汽車，選中裏面是汽車的那扇門，就可以贏得該輛汽車，另外兩扇門裏面則都是一隻山羊。當參賽者選定了一扇門，主持人會開啟另一扇是山羊的門；並問：「要不要換一扇門？」依照瑪麗蓮·沃斯·莎凡特的見解，參賽者應該換，換門的話，贏得汽車的機率是2/3。這問題亦被叫做蒙提霍爾悖論：因為該問題的答案雖在邏輯上並無矛盾，但十分違反直覺。

蒙提霍爾問題得名於主持人蒙提·霍尔，他主持美國的電視遊戲節目Let's Make a Deal（英语：）時，會有這樣的遊戲，他也確實會先開啟另一扇是山羊的門，來吸引觀眾眼球；但他不會允許參賽者換門。蒙提霍爾問題首次出現，可能是在1889年約瑟夫·貝特朗（英语：）所著的Calcul des probabilités一書中。在這本書中，這條問題被稱為“貝特朗箱子悖論（英语：）”（Bertrand's Box Paradox）。另一種形式則是三囚問題（Three prisoners problem），原理是一模一樣的，1959年出現在马丁·加德纳的《數學遊戲》專欄中，其後被改編成各種語言的版本。