音高集合
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音高集合(英語:Pitch class)是一个集合,其中所有的音高都剛好差整数倍的八度音,举例來說,音高集合C包含了所有八度音中的C [1][2]。若以科學音高記法來表示,則音高集合C如下:
- {Cn : n 為整數} = {..., C-2, C-1, C0, C1, C2, C3 ...};
其中,C2比C1高八度音,頻率為後者兩倍,數字每多一,就高一個八度,頻率變兩倍。雖然n沒有正式的範圍,但人耳只聽得到部分的音高(約20赫茲至18000赫茲),故n大多範圍在0到11之間。人耳對音高的感知是對數–線性,且在同一音高集合中的音高,因為頻率為倍數關係,彼此有疊加的關係,故聽起來非常和諧,有相似的感受,此關係稱為「等價八度」,故音高集合的概念非常重要。
心理學家把音高的特性稱為色度[3],在同一個音高集合中,有不同頻率的音高組合,但每個音高都有著相同的色度,若以色彩當對照比喻的話,可以把音高集合想成裝有白色物體的集合,裡面的東西不同,但彩度都為白色[4]。
要注意在標準西方音樂標記中,不同的符號可能代表相同的音高,譬如: B♯3, C4, 和 D4 都是相同的,因此也有著一樣的色度,被歸類在同一種音高集合中。