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元素 (數學)
在集合论中构成集合的任何一个不同的对象 来自维基百科,自由的百科全书
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在数学领域,集合的元素(英語:element)指构成该集合的任意对象,也可以称作成员(英語:member)。
集合
表示集合中有四个元素,分别是数字1、2、3、4。由集合中元素组成的集合是的子集,例如 。
集合本身也可以是元素。例如,集合的元素不是1、2、3、4四个数,而是数字1、2和集合这三个元素。
集合的元素还可以是任何东西。例如,集合的元素为red、green和blue。
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符号和术语
总结
视角
符号「∈」表示「是中的元素」的关系,这种关系也称集合隶属关系(英語:set membership)。可以用
表示「是中的元素」,也可以表达为「是的成员」、「在中」或「属于」。
有时也用「包含」表达集合隶属关系,但因为这样的说法也可以用来表达「是的子集」,应该谨慎使用,避免歧义。[1][2]不过使用符号时没有歧义,可以用
来表达「包含」。
不隶属的关系可以用符号「」表示,记作
意思是「不是的元素」。
符号∈最早见于朱塞佩·皮亚诺1889年的论文Arithmetices principia, nova methodo exposita。[3]他在第 X 页[註 1]上写道:
Signum ∈ significat est. Ita a ∈ b legitur a est quoddam b; …
意思是
符号 ∈ 表示“是”。所以a ∈ b被读作 a 是 b; …
该符号源自希腊字母“E”的小写“ϵ”,是单词ἐστί的第一个字母,意思为“是”。[3]
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集合的势
参见
注释
參考資料
延伸阅读
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