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二側錐三角柱

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二側錐三角柱
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二側錐三角柱英文:Biaugmented triangular prism)屬於詹森多面體之一(J50[1]。形如其名地,它可由兩個正四角錐J1)以底面黏合在一個正三角柱的兩個側面上組合而成,這與側錐三角柱J49)和三側錐三角柱J51)有著極為相似的構造。這92種詹森多面體最早在1966年由諾曼·詹森命名並予以觀察描述。[2]在化學中,部分分子呈二側錐三角柱形狀,例如N2H6ZrF6[3]

事实速览 類別, 對偶多面體 ...
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性質

二側錐三角柱共由11個、17條和8個頂點組成。[4]在其11個面中有10個三角形面和1個正方形面。二側錐三角柱可以視為三角柱與2個正四角錐的組合[5]:86,因此在二側錐三角柱的10個三角形面又可以分成兩組,一組為側錐的側面,每個側錐有4個正三角形,共8個正三角形;以及三角柱的兩個三角形底面[6]

體積與表面積

若二側錐三角柱邊長為單位長,則其體積表面積為:[6]

[6]
[7]
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頂點座標

若二側錐三角柱邊長為單位長,則其頂點座標為:[8]

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二面角

二側錐三角柱有5種二面角,其中分別是2種三角形-正方形交角和3種三角形-三角形交角。[9]

其中一種三角形-正方形交角來自於三角柱底面和側面的交稜,二面角為90[9];另一種三角形-正方形交角則來自側錐側面的三角形與三角柱側面的交稜,其角度約為114.73561

[6]

另外三個二面角分別為兩側錐側面的交稜約169.47122度、側錐側面與三角柱底面的交稜約144.73561度、以及同個側錐中兩側面的交稜約109.47122度。[9]

兩側錐側面稜的交角[6]
側錐側面與三角柱底面稜的交角[6]
同個側錐中兩側面稜的交角[6]
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對偶多面體

根據對偶多面體的定義,多面體的對偶多面體其面將會是原始多面體的頂點圖[10]而二側錐三角柱的由6個四面角(其中4個是3個三角形和1個正方形的公共角、2個是4個三角形的公共角)和2個五面角(3個三角形的公共角)組成[11],因此對應的對偶多面體會有6個四邊形和2個五邊形面,為截去2個非頂角頂點的雙三角錐

相關多面體

二側錐三角柱是2個側面被四角錐取代的三角柱。其他也是側面被取代的三角柱結構有側錐三角柱三側錐三角柱[5]:86

二側錐三角柱是底面為三角形之柱體對應的二側錐柱體,其他的二側錐柱體有:

更多信息 側錐方式, 鄰 ...
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參見

參考文獻

外部連結

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