伐里農平行四邊形

伐里農平行四邊形（英語：Varignon parallelogram，也称为中点平行四邊形）是指任意四边形四边上中点，依次相连形成的四边形，可看作中點三角形在四边形上的推广。1731年皮埃爾·伐里農证明这样的中点四邊形一定是平行四邊形，该命题也称为数学上的伐里農定理（Varignon's theorem），四边形也得名“伐里農平行四邊形”^[1]。伐里農定理对凸四边形、凹四边形、复杂四边形乃至空间四边形都是成立的。

四邊形EFGH的面积 = 四邊形'ABCD面积的1/2

一个等对角线四边形，红色为对角线，蓝色为双中线，其伐里農平行四邊形为菱形

凸四邊形	凹四邊形	复杂四邊形

伐里農平行四邊形与牛顿线平行四邊形的比较：

-	伐里農平行四邊形	牛顿线平行四邊形
定义	任意四边形四边上中点，依次相连形成	非平行四邊形对边上的中点与对角线中点，依次相连形成
证明为平行四边形	通过以对角线为底的三角形中位线证明	通过以边为底的三角形中位线证明
存在个数	任意四边形都有一个，包括不共面四边形	平行四邊形不存在，梯形有一个，一般四边形有两个
面积	原四边形的二分之一，可通过三角形中位线证明	原四边形对顶角对角线三角形面积差的二分之一，可通过三角形中位线证明