全纯向量丛

数学上，全纯向量丛是指一个在复流形X上的复向量丛，其全空间E为一复流形，丛投影${\displaystyle \pi :E\to X}$是全纯的。重要的全纯向量丛包括复流形上的全纯切丛，以及其对偶全纯余切丛。一阶全纯向量丛也称作全纯线丛。

全纯向量丛的平凡化映射

${\displaystyle \phi _{U}\colon \pi ^{-1}(U)\to U\times \mathbb {C} ^{k}}$

为双全纯映射。即等价于转换函数

${\displaystyle t_{UV}\colon U\cap V\to \mathrm {GL} _{k}\mathbb {C} }$

为全纯映射。

参考文献

• Vector bundle, analytic, 数学百科全书, EMS Press, 2001 （英语）