半格

此条目的主題是数学中的概念。关于摄影中的半格，請見「半幅」。

设${\displaystyle (L,\leq )}$是一个偏序集，若对于任意的${\displaystyle x,y\in L}$，${\displaystyle \{x,y\}}$都有最小上界（并），或者对于任意的${\displaystyle x,y\in L}$，${\displaystyle \{x,y\}}$都有最大下界（交），则称${\displaystyle (L,\leq )}$构成一个半格。

也可以将半格定义为一个代数结构。一个半格是一个代数结构${\displaystyle (L,\vee )}$或${\displaystyle (L,\wedge )}$，其中${\displaystyle \vee }$和${\displaystyle \wedge }$如同在格的定义中所述。

• 半格是满足运算是幂等的和交换的半群。

例子