在無窮遠處消失

在數學中，若一個賦範向量空間上的函數滿足

當 ${\displaystyle \|x\|\to \infty }$ 時， ${\displaystyle f(x)\to 0}$

則稱該函數在無窮遠處消失。

例如，下面這個定義在實數線上的函數

${\displaystyle f(x)={\frac {1}{x^{2}+1}}}$

在無窮遠處消失。

另一個例子是

${\displaystyle h(x,y)={\frac {1}{x+y}}}$

其中 ${\displaystyle x}$ 與 ${\displaystyle y}$ 為實數，且對應到 ${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}$ 上的 ${\displaystyle (x,y)}$ 這一個點。^[1]

參見

• 無窮
• 根 (數學)