多方过程

多方过程是热力学过程的一种，服从以下关系式：

${\displaystyle \ PV^{n}=C}$,

其中P是压强，V是体积，n是任意一个实数（多方指数），C是一个常数。这个方程可以用来准确地描述一定的热力学系统的特征，主要是气体的膨胀或压缩。

• 如果n < 0，则发生了爆炸。
• 如果n = 0，则PV ⁰ = P = 常数，过程是一个等压过程。
• 如果n = 1，则PV = NkT = 常数，它是一个等温过程。
• 如果n < ${\displaystyle \gamma }$，则它是一个准绝热过程，如内燃机中的爆炸过程和蒸气压缩制冷中的压缩过程。
• 如果n = ${\displaystyle \gamma }$ = C_p/C_V，则它是一个绝热过程。

注意到${\displaystyle 1\leq \gamma \leq 2}$，这是因为${\displaystyle \gamma ={\frac {C_{p}}{C_{V}}}={\frac {C_{V}+R}{C_{V}}}=1+{\frac {R}{C_{V}}}={\frac {C_{p}}{C_{p}-R}}}$。（参见绝热指数）

• 如果n = ${\displaystyle \infty }$，则它是一个等容过程。

多方过程的热力学第一定律

多方过程的热力学第一定律具体形式如下：

${\displaystyle Q=NC_{V,m}\Delta T+{\frac {NR\Delta T}{1-n}}}$

公式右边第一项表示气体内能变化，第二项为气体对外界所做的功。${\displaystyle N,C_{V,m},R,n}$分别是该气体的物质的量、摩尔定体热容、普适气体常数和多方指数。

多方流体

多方流体是理想的流体模型。一个多方流体是一种正压的流体，状态方程为：

${\displaystyle \ P=K\rho ^{(1+1/n)}}$

其中${\displaystyle P}$是压强，${\displaystyle K}$是一个常数，${\displaystyle \rho }$是密度，${\displaystyle n}$是多方指数。

通常也写为以下形式：

${\displaystyle \ P=K\rho ^{\gamma }}$

其中${\displaystyle \gamma =(1+1/n)}$。

绝热指数

在等熵的理想气体中，${\displaystyle \gamma }$是比热容的比值，称为绝热指数。

一个等温的理想气体也是多方气体。在这里，多方指数等于一，与绝热指数${\displaystyle \gamma }$不同。

为了区分两个${\displaystyle \gamma }$，多方指数有时写成大写的${\displaystyle \Gamma }$。

${\displaystyle n={\frac {1}{\Gamma -1}}.}$

其他

利用了多方流体的莱恩－埃姆登方程的一个解是多方球。

参见

• 热力学