密码学中,密码体制是满足以下条件的五元组
:
表示所有可能的明文的有限集,稱為明文空間。
表示所有可能的密文的有限集,稱為密文空間。
表示所有可能的密钥的有限集,即密钥空间。
- 对任意
,均存在一个确定的加密規则
,是
的函數。
是該些加密函數組成的集合。
- 同樣对任意
,均存在確定的解密規則
,是
的函數。
為該些解密函數的集合。
- 最後,對每個公鑰
,存在私鑰
使得
對全部
成立。[2]
以上定義中,並未分辨加密法是對稱密鑰加密還是公开密钥加密。若僅考慮加密與解密鑰相等的情況,則末三個條件可改寫為:
- 对任意
,均存在一个确定的加密法则,
和对应解密法则
;并对每一组
和
,都对任意明文
有
。[3]
末一項保证了使用加密方式对明文进行加密後,也可用相应的解密方式对密文进行解密,得到原本的明文。該條件推出,加密方式必须是一个单射函数,即不同明文加密后不可对应相同密文。如果密文空间和明文空间一样,那么这个加密方式就是一个置换。