強正則圖

圖論中，強正則圖（英語：strongly regular graph，SRG）是一個正則圖 ${\displaystyle G=(V,E)}$，有 ${\displaystyle v}$ 個頂點和 ${\displaystyle k}$ 度，並且滿足以下條件：對於給定的整數 ${\displaystyle \lambda ,\mu \geq 0}$，

• 任意兩個相鄰頂點都有 ${\displaystyle \lambda }$ 個共同鄰居
• 任意兩個不相鄰頂點都有 ${\displaystyle \mu }$ 個共同鄰居

13 階的圖佩利圖（英语：Paley graph）是一個強正則圖，其參數為 (13,6,2,3)。

這樣的強正則圖通常記作 ${\displaystyle {\text{srg}}(v,k,\lambda ,\mu )}$。它的補圖也是一個強正則圖，記作 ${\displaystyle {\text{srg}}(v,v-k-1,v-2-2k+\mu ,v-2k+\lambda )}$。

當 ${\displaystyle \mu }$ 不為零時，強正則圖是一種直徑為 2 的距離正則圖（英语：Distance-regular graph）。當 ${\displaystyle \lambda =1}$ 時，它是一個局部線性圖（英语：Locally linear graph）。