拉梅函数(Lame functions)是下列拉梅方程的解:[1][2][3]
- 雅可比形式
Lame function Maple animation plot
+
此拉梅方程的正则奇点在复数平面的
其中 p,q ∈Z,K代表模数为k的完全椭圆积分,K'代表模数为
的完全椭圆积分。
其中 k,v 都是实数,并且
,
- 代数形式
作雅可比橢圓函數变数替换
得拉梅方程的代数形式:
,
此傅克型方程有四个正则奇点
- 魏尔斯特拉斯形式[3]
其中
是魏尔斯特拉斯函数
- 三角函数形式
在雅可比形式的拉梅方程中做代换[4]
可得
![{\displaystyle [1-(kcos\zeta )^{2}]{\frac {d^{2}\Lambda }{d\Lambda ^{2}}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/adf84f8de4985725610c202047ca76f13a9d2737)
在上列方程组
等是实数或复数常数,而各变量为复数。