拓扑伽罗瓦理论

数学中，拓扑伽罗瓦理论是源于弗拉基米尔·阿诺德对阿贝尔-鲁菲尼定理的拓扑学证明的理论，关注拓扑学概念应用在伽罗瓦理论发生的一些问题。这种理论将抽象代数中的许多思想同拓扑学思想联系起来。正如Askold Khovanskii的书中所说：“根据这个理论，解析函数的黎曼曲面覆盖复平面的方式会阻碍函数的显式可表性。关于函数无法显式表示的最有力的已知结果就是这样获得的。”

参考文献

• Alekseev, Valerij B. Abel's theorem in problems and solutions: based on the lectures of Professor V. I. Arnold. Dordrecht: Kluwer. 2004. ISBN 978-1-4020-2186-2. MR 2110624.
• Khovanskii, Askold G. Topological Galois Theory. Springer Monographs in Mathematics. Heidelberg: Springer. 2014. ISBN 978-3-642-38870-5. MR 3289210.
• Burda, Yuri. Topological Methods in Galois Theory (PDF) (学位论文). University of Toronto. 2012 [2024-02-15]. ISBN 978-0494-79401-2. MR 3153194. （原始内容存档 (PDF)于2024-02-15）.