排序算法
算法,按照一定的顺序列表的元素 来自维基百科,自由的百科全书
在計算機科學與數學中,一個排序算法(英語:Sorting algorithm)是一種能將一串資料依照特定排序方式排列的算法。最常用到的排序方式是數值順序以及字典順序。有效的排序算法在一些算法(例如搜尋算法與合併算法)中是重要的,如此這些算法才能得到正確解答。排序算法也用在處理文字資料以及產生人類可讀的輸出結果。基本上,排序算法的輸出必須遵守下列兩個原則:
- 輸出結果為遞增序列(遞增是針對所需的排序順序而言)
- 輸出結果是原輸入的一種排列、或是重組
此條目没有列出任何参考或来源。 (2013年11月10日) |
雖然排序算法是一個簡單的問題,但是從計算機科學發展以來,在此問題上已經有大量的研究。舉例而言,泡沫排序在1956年就已經被研究。雖然大部分人認為這是一個已經被解決的問題,有用的新算法仍在不斷的被發明。(例子:圖書館排序在2004年被發表)
分類
在计算机科学所使用的排序算法通常依以下標準分類:

當相等的元素是無法分辨的,比如像是整數,穩定性並不是一個問題。然而,假設以下的數對將要以他們的第一個數字來排序。
在這個狀況下,有可能產生兩種不同的結果,一個是讓相等鍵值的紀錄維持相對的次序,而另外一個則沒有:
(維持次序) (次序被改變)
不穩定排序算法可能會在相等的鍵值中改變紀錄的相對次序,但是穩定排序算法從來不會如此。不穩定排序算法可以被特別地實作為穩定。作這件事情的一個方式是人工擴充鍵值的比較,如此在其他方面相同鍵值的兩個物件間之比較,(比如上面的比较中加入第二个标准:第二个键值的大小)就會被決定使用在原先資料次序中的條目,當作一個同分決賽。然而,要記住這種次序通常牽涉到額外的空間負擔。
排序算法列表
在這個表格中,是要被排序的紀錄數量以及是不同鍵值的數量。
- 冒泡排序(bubble sort)—
- 插入排序(insertion sort)—
- 鸡尾酒排序(cocktail sort)—
- 桶排序(bucket sort)—;需要額外空間
- 计数排序(counting sort)—;需要額外空間
- 归并排序(merge sort)—;需要額外空間
- 原地归并排序— 如果使用最佳的現在版本
- 二叉排序树排序(binary tree sort)— 期望时间;最坏时间;需要額外空間
- 鸽巢排序(pigeonhole sort)—;需要額外空間
- 基數排序(radix sort)—;需要額外空間
- 侏儒排序(gnome sort)—
- 圖書館排序(library sort)— 期望时间;最坏时间;需要額外空間
- 塊排序(block sort)—
- Tim排序(Timsort)—平均、最坏时间;最优时间;需要額外空間;是目前已知最快的排序算法,在Python、Swift、Rust等语言的内置排序功能中被用作默认算法
简要比较
名称 | 数据对象 | 稳定性 | 时间复杂度 | 額外空间复杂度 | 描述 | |
---|---|---|---|---|---|---|
平均 | 最坏 | |||||
冒泡排序 | 数组 | ![]() |
(无序区,有序区)。 從无序区透過交換找出最大元素放到有序区前端。 | |||
选择排序 | 数组 | ![]() |
(有序区,无序区)。 在无序区里找一个最小的元素跟在有序区的后面。对数组:比较得多,换得少。 | |||
链表 | ![]() | |||||
插入排序 | 数组、链表 | ![]() |
(有序区,无序区)。 把无序区的第一个元素插入到有序区的合适的位置。对数组:比较得少,换得多。 | |||
堆排序 | 数组 | ![]() |
(最大堆,有序区)。 从堆顶把根卸出来放在有序区之前,再恢复堆。 | |||
归并排序 | 数组 | ![]() |
把数据分为两段,从两段中逐个选最小的元素移入新数据段的末尾。 可从上到下或从下到上进行。 | |||
如果不是从下到上 | ||||||
链表 | ||||||
快速排序 | 数组 | ![]() |
(小数,基准元素,大数)。 在区间中随机挑选一个元素作基准,将小于基准的元素放在基准之前,大于基准的元素放在基准之后,再分别对小数区与大数区进行排序。 | |||
链表 | ![]() | |||||
希爾排序 | 数组 | ![]() |
每一輪按照事先決定的間隔進行插入排序,間隔會依次縮小,最後一次一定要是1。 | |||
计数排序 | 数组、链表 | ![]() |
统计小于等于该元素值的元素的个数i,于是该元素就放在目标数组的索引i位(i≥0)。 | |||
桶排序 | 数组、链表 | ![]() |
将值为i的元素放入i号桶,最后依次把桶里的元素倒出来。 | |||
基数排序 | 数组、链表 | ![]() |
一种多关键字的排序算法,可用桶排序实现。 |
- 均按从小到大排列
- k代表数值中的"数位"个数
- n代表数据规模
- m代表数据的最大值减最小值
参考文献
外部链接
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