提丢斯-波得定则

提丢斯-波得定则^[1]（Titius-Bode law）是关于太阳系中行星轨道半徑的一个简单的几何学规则。 它是在1766年時，由德国的一位大学教授約翰·丹尼爾·提丟斯所提出，后来被柏林天文台的台长约翰·波得（Johann Elert Bode）归纳成了一个经验公式来表示。

約翰·提丟斯（左）與约翰·波得（右）

公式

这个公式可以表述为：

${\displaystyle a={\frac {n+4}{10}}}$

其中

• n = 0, 3, 6, 12, 24, 48...（n≥3時，后一个数字为前一个数字的2倍）

现代的公式把a作为行星到太阳的平均距离（一個天文单位，AU，＝1億4960萬 km）：

${\displaystyle \textstyle a=0.4+0.3\cdot 2^{n}}$

（${\displaystyle \scriptstyle n=-\infty ,0,1,2\ldots }$）

提丢斯-波得定则和實際差異圖

天體	${\displaystyle n}$	定律解${\displaystyle a}$ (AU)	軌道長半徑 (AU)	誤差1
水星	-∞	0.4	0.39	−3.23%
金星	0	0.7	0.72	+3.33%
地球	1	1.0	1.00	0.00%
火星	2	1.6	1.52	−4.77%
穀神星2	3	2.8	2.77	−1.16%
木星	4	5.2	5.20	+0.05%
土星	5	10.0	9.55	−4.45%
天王星	6	19.6	19.22	−1.95%
海王星	7	38.8	30.11	−22.40%
亡神星3			39.17	+0.96%
冥王星3			39.54	+1.02%
妊神星3			43.22	+11.39%
创神星3			43.40	+11.87%
共工星3	8	77.2	66.85	−14.07%
阋神星3			67.78	−12.9%
小行星1482093	9	154.0	230.12	+49.4%
2010 GB174（英语：2010 GB174）3	10	307.6	~351.0	+14%
小行星903773	11	614.8	506.2	−17.66%
第九行星（假想）			~665[2]	+8%

² 在提丢斯-波得定则發現之時的1801年到1860年期間，穀神星被認為是一顆行星，而冥王星從1930年到2006年被認為是一顆行星。兩者現在都被歸類為矮行星。

³ 關於冥王星，根據提丢斯-波得定则的距離與實際距離相差很大，但當冥王星被視為海王星以外的第7 顆行星時，實際距離39.46與理論距離38.80僅相差1.62%。如果提丢斯-波得定则和太陽系演化理論相關，這可能是一個要點。

現在的天文學界，多認為波得定則只是一個巧合。