楊李定理

在统计力学和統計場論中，楊李定理（或杨李单位圆定理）說：有些铁磁配分函數的零點都是虚数。該定理是以楊振寧和李政道命名的。【T. D. Lee and C. N. Yang （1952）、(Lee & Yang 1952)】

應用

• 伊辛型
• 海森堡模型，Asano contractions^[1][2]
• Simon & Griffiths (1973)
• Newman (1974)
• Lieb & Sokal (1981)
• 黎曼猜想、黎曼ζ函數、动力系统^[3]

數學定理

哈密爾頓^{[需要消歧义]}是

${\displaystyle H=-\sum J_{jk}S_{j}S_{k}-\sum z_{j}S_{j}}$

若${\displaystyle S_{j}S_{k}\geq 0}$，則H是鐵磁性的。

配分函数是

${\displaystyle Z=\int e^{-H}d\mu _{1}(S_{1})\cdots d\mu _{N}(S_{N})}$

${\displaystyle \int e^{bS^{2}}d|\mu _{j}(S)|<\infty ,\,\forall b\in \mathbb {R} .}$

${\displaystyle \int e^{hS}d\mu _{j}(S)\neq 0,\,\forall h\in \mathbb {H} _{+}:=\{z\in \mathbb {C} |\Re {z}>0\}}$

楊李定理說

${\displaystyle Z(\{z_{j}\})\neq 0,\,\forall z_{j}\in \mathbb {H} _{+}}$