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概率母函数

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概率论裡,一个离散随机变量概率母函数是指该随机变量的概率质量函数幂级数表达式。

定义

单变量情形

如果 是在非负整数域上取值的离散随机变量,那么概率母函数定义为 [1]

其中的概率质量函数。

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多变量情形

如果 解析失败 (SVG(MathML可通过浏览器插件启用):从服务器“http://localhost:6011/zh.wikipedia.org/v1/”返回无效的响应(“Math extension cannot connect to Restbase.”):): {\displaystyle X=(X_1,\ldots,X_d)} 是在d-非负整数格上取值的离散随机变量,那么概率母函数定义为

其中的概率质量函数。

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注释

参考文献

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