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標準矩
統計學名詞 来自维基百科,自由的百科全书
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在機率論和統計學中,一個機率分布的標準矩是經過標準化後的中心矩(通常是較高階的中心矩)。標準化通常是將其除以標準差的過程,這樣做可以使得標準矩對縮放和離散程度皆能保持一致, 在比較不同機率分布的形狀時更為方便。[1]
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定義
設X為一隨機變量,其機率密度函數為f、平均值為 (一階原點矩),則第k階標準矩為,[2] 其中是第k階中心矩:
為標準差的k次方:
以通式表示:
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性質
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常用的標準矩
以下列出前4個標準矩:
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參見
參考資料
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