漢克爾奇異值

漢克爾奇異值（Hankel singular values）是控制理论的名詞，得名自赫尔曼·汉克尔，是量測系系統中各狀態能量的方式，是平衡態模型縮減（balanced model reduction）的基礎，此方法中會保留高能量的狀態，捨棄低能量的狀態。縮減後的模型會保留原來模型的重要特徵。

漢克爾奇異值是用可控制性格拉姆矩陣W_C和可观测性格拉姆矩阵W_O乘積特征值 {λ_i ≥ 0, i = 1,…,n}的平方根來計算。

性質

• 和線性系統有關漢克爾算子之Hilbert-Schmidt範數的平方，是系統漢克爾奇異值的平方和。而且BIBO穩定以及嚴格真分線性系統中，有向奈奎斯特圖所環繞面積，是線性系統有關漢克爾算子之Hilbert-Schmidt範數平方的π倍^[1]。
• 漢克爾奇異值也提供了類比濾波器的最佳範圍^[2]。

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