移位法则

移位法则 是关于序列和级数的一个数学法则。

以下讨论的 ${\displaystyle n}$ 和 ${\displaystyle N}$ 都是自然数。

对于序列，这条法则称，如果 ${\displaystyle (a_{n})}$ 是一个序列，那么它收敛当且仅当 ${\displaystyle (a_{n+N})}$ 收敛，并且此时这两个序列总是收敛到相同的值。^[1]

对于级数，这条法则称， ${\displaystyle \sum \limits _{n=1}^{\infty }a_{n}}$ 收敛到某个数，当且仅当 ${\displaystyle \sum \limits _{n=1}^{\infty }a_{n+N}}$ 收敛。^[2]