全反射

全反射（英語：Total Internal Reflection），又稱全內反射，是一種光學現象。當光線經過兩個不同折射率的介質時，部份的光線會於介質的界面被折射，其餘的則被反射。但是，當入射角比臨界角大時（光線遠離法线），光線會停止進入另一介面，全部向內面反射，故稱之為全反射。^[1][2]

全反射

绿海龟和它的全反射

全反射只會在當光線從光密介質（較高折射率的介質）進入到光疏介質（較低折射率的介質）时发生，例如當光線從玻璃進入空氣時會發生，但當光線從空氣進入玻璃則不會。最常見的是沸騰的水中氣泡顯得十分明亮，就是因爲發生了全反射。

约翰内斯·开普勒在西元1611年於他的著作《Dioptrice》中，已發表全反射的現象。

光學描述

图一：與法线的角度越大，光線折射的部份則越少，直至當大於臨界角時，全反射便會發生（圖中光線的顏色只是作分別之用，並不表示不同顏色光線的光學情況。）

如图一所示，光线从光密介质 ${\displaystyle n_{1}}$ 进入光疏介质 ${\displaystyle n_{2}}$：

当入射角 ${\displaystyle \theta _{i}=\theta _{1}}$ 即少於临界角 ${\displaystyle \theta _{c}}$ 时，光线同时发生进入 ${\displaystyle n_{2}}$ 介质的折射，以及向 ${\displaystyle n_{1}}$ 介质的反射（红色光线所示）； 当入射角 ${\displaystyle \theta _{i}=\theta _{2}}$ 即大於临界角 ${\displaystyle \theta _{c}}$时， ${\displaystyle n_{2}}$ 介质折射的光线消失，所有光线向 ${\displaystyle n_{1}}$ 介质中反射（蓝色光线所示）。

${\displaystyle O_{1}\times \sin \alpha _{gr}=O_{2}\times \sin \beta }$^[3]

例如：

• ${\displaystyle O_{1}}$為光纖核心折射率 ${\displaystyle \approx 1.5}$
• ${\displaystyle O_{2}}$ 為空氣折射率 ${\displaystyle =1}$
• ${\displaystyle \beta =90^{\circ }}$
• ${\displaystyle \alpha _{gr}}$ 未知

${\displaystyle {\displaystyle \arcsin }}$${\displaystyle ((1\times \sin 90^{\circ })/1.5)=\alpha _{gr}}$

那麼空氣和光纖核心临界角( ${\displaystyle \theta _{c}}$)為 ${\displaystyle \alpha _{gr}}$

临界角

臨界角

临界角（英語：critical angle）是使得全反射发生的最小的入射角。入射角是从折射界面的法线量度计算的。临界角（${\displaystyle \theta _{c}}$）可從以下方程式計算^[2][4]：

${\displaystyle \theta _{c}=\arcsin {\frac {n_{2}}{n_{1}}}}$

其中${\displaystyle n_{2}}$是较低密度介质的折射率，及${\displaystyle n_{1}}$是较高密度介质的折射率。这条方程式是一条斯涅尔定律的简单应用，当中折射角为90°。 当入射光线是准确地等于临界角，折射光线会循折射界面的切线进行。以可见光由玻璃进入空气（或真空）为例，临界角约为48.7°。

以上公式只能计算无耗损介质间的全反射临界角。普适的全反射临界角公式是^[5]

$${\displaystyle \theta _{\mathrm {c} }=\arcsin \!\left({\frac {|{\hat {n}}_{2}|}{|{\hat {n}}_{1}|}}\right)\!=\arcsin \!\left({\frac {\sqrt {n_{2}^{2}+\kappa _{2}^{2}}}{\sqrt {n_{1}^{2}+\kappa _{1}^{2}}}}\right)\!.}$$

${\displaystyle {\hat {n}}=n+i\kappa }$ 是复数折射率, ${\displaystyle n}$是折射率, ${\displaystyle \kappa }$ 是消光系数。

受抑全反射技術

如果，我們取兩個密介質區域，中間夾著一薄層的疏介質，例如一層厚度與入射光波波長大小相當的空氣薄層，讓光束透過自密介質區射向空氣層，則光會透過薄層，再進入對向的密介質區。這種入射角大於臨界角 ${\displaystyle \theta _{i}>\theta _{c}}$，而又能超越障礙，透射到另一介質的現象，稱為受抑全反射（Frustrated Total Reflection）。^[6]

這種現象的產生是由於當發生全反射時，電磁場並非完全沒有進入疏介質；只是進入疏介質區域的電磁場強度以指數式衰減的形式消失。所以在全反射的狀態之下，仍然有部分電磁場進入疏介質薄層後再進入對向的密介質區，只不過這種電磁波的強度會隨著光波行進距離越遠而很快耗損殆盡。^[5][6]

量子力學中的量子穿隧效應，實與此相當。^[6]

應用

光導纖維就是利用了全反射這一原理，由於反射時沒有光線的損失，因此信號可以傳輸到極遠的距離，廣泛應用於內視鏡及電信上。

參見

• 漫反射
• 斯涅爾定律（光的折射定律）
• 隐失波
• 折射
• 全外反射
• 光極化
• 古斯－汉欣位移
• 完美镜面（英语：Perfect mirror）
• 斯涅爾窗（英语：Snell's window）