费耶核

在数学中，费耶核（Fejér kernel）是用来表达对傅立叶级数进行切萨罗求和的结果的运算子。费耶核是非负的恒等逼近，因此能解决狄利克雷核的局限。

定义

费耶核的定义为：

${\displaystyle F_{n}(x)={\frac {1}{n}}\sum _{k=0}^{n-1}D_{k}(x),}$

其中${\displaystyle D_{k}(x)}$ 为第 k 阶的狄利克雷核。经过简化后，费耶核可以写成：

${\displaystyle F_{n}(x)={\frac {1}{n}}\left({\frac {\sin {\frac {nx}{2}}}{\sin {\frac {x}{2}}}}\right)^{2}}$

费耶核的名称来自匈牙利数学家費耶爾·利波特（1880－1959）。

参见

• 吉布斯现象