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如果可以被写成以下的形式:
那么称是的简单零点,或称的一阶零点。 其中是一个复数,是全纯函数,且不为零。
一般地,如果能找到一个最大的正整数,使得下式成立:
那么,称为在处的零点的阶,为函数的 阶零点。
代数基本定理说明,任何一个不是常数的複系数多项式在复平面内都至少有一个零点。这与实数的情况不一样:有些实系数多项式没有实数根。一个例子是。
不恒为0的全纯函数的零点有一个重要的性质:零点都是孤立的。也就是说,对于不恒为0的全纯函数的任何一个零点,都存在一个邻域,在这个邻域内没有其它零点。
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