Analís numbéricu
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L'analís numbéricu o cálculu numbéricu ye la caña de les matemátiques qu'encargada de diseñar algoritmos para, al traviés de númberos y regles matemátiques simples, asemeyar procesos matemáticos más complexos aplicaos a procesos del mundu real.
L'analís numbéricu cobra especial importancia cola llegada de los ordenadores. Los ordenadores son útiles pa cálculos matemáticos desaxeradamente complexos, pero n'última instancia operen con númberos binarios y operaciones matemátiques simples.
Dende esti puntu de vista, l'analís numbéricu va apurrir tol andamiaxe necesariu pa llevar a cabu toos aquellos procedimientos matemáticos susceptibles d'espresase algorítmicamente, basándose n'algoritmos que dexen el so simulación o cálculu en procesos más senciellos emplegando númberos.
Definíu l'error, xunto col error almitible, pasamos al conceutu d'estabilidá de los algoritmos. Munches de les operaciones matemátiques pueden llevase alantre al traviés de la xeneración d'una serie de númberos que de la mesma alimenten de nuevu l'algoritmu (feedback). Esto apurre un poder de cálculu y refinamientu perimportante a la máquina qu'a midida que va completando un ciclu va llegando a la solución. El problema asocede en determinar hasta cuándo tendrá de siguir col ciclu, o si tamos alloñar de la solución del problema.
Finalmente, otru conceutu paralelu al analís numbéricu ye'l de la representación, tantu de los númberos como d'otros conceutos matemáticos como los vectores, polinomios, etc. Por casu, pa la representación n'ordenadores de númberos reales, emplégase'l conceutu de coma flotante que falta enforma del emplegáu pola matemática convencional.
Polo xeneral, estos métodos aplíquense cuando se precisa un valor numbéricu como solución a un problema matemáticu, y los procedimientos "exactos" o "analíticos" (manipulaciones alxebraiques, teoría d'ecuaciones diferenciales, métodos d'integración, etc.) son incapaces de dar una respuesta. Por cuenta de ello, son procedimientos d'usu frecuente por físicos y inxenieros, y que'l so desarrollu ver favorecíu pola necesidá d'éstos de llograr soluciones, anque la precisión nun seya completa. Tien De recordase que la física esperimental, por casu, nunca refundia valores exactos sinón intervalos que engloban la gran mayoría de resultaos esperimentales llograos, yá que nun ye habitual que dos midíes del mesmu fenómenu refundien valores esautamente iguales.