Ecuación
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Una ecuación[1] ye una igualdá matemática ente dos espresiones alxebraiques, denominaes miembros, nes qu'apaecen valores conocíos o datos, y desconocíos o incógnites, rellacionaos por aciu operaciones matemátiques.[nota 1] Los valores conocíos pueden ser númberos, coeficientes o constantes; y tamién variables que la so magnitú pueda ser establecida al traviés de les restantes ecuaciones d'un sistema, o bien por aciu otros procesos.[nota 2][ensin referencies] Les incógnites, representaes xeneralmente por lletres, constitúin los valores que pretende topase. Por casu, na ecuación:
la variable representa la incógnita, ente que'l coeficiente 3 y los númberos 1 y 9 son constantes conocíes. La igualdá plantegada por una ecuación va ser cierta o falsa dependiendo de los valores numbéricos que tomen les incógnites; puede afirmase entós qu'una ecuación ye una igualdá condicional, na que solo ciertos valores de les variables (incógnites) facer cierta.
Llámase solución d'una ecuación a cualquier valor individual de felicidaes variables que la satisfaiga. Pal casu dau, la solución ye:
Resolver una ecuación ye atopar la so dominio solución, que ye'l conxuntu de valores de les incógnites pa los cualos la igualdá cumplir. Polo xeneral, los problemes matemáticos pueden espresase en forma d'una o más ecuaciones;[ensin referencies] sicasí non toles ecuaciones tienen solución, yá que ye posible que nun esista nengún valor de la incógnita que faiga cierta una igualdá dada. Nesi casu, el conxuntu de soluciones de la ecuación va ser vacíu y dizse que la ecuación nun ye resoluble. De la mesma, puede tener un únicu valor, o dellos, o inclusive infinitos valores, siendo cada unu d'ellos una solución particular de la ecuación. Si cualquier valor de la incógnita fai cumplir la igualdá (esto ye, nun esiste nengún valor pal cual nun se cumpla) la ecuación ye en realidá una identidá.[nota 3]