Обобщённые координаты
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Обобщённые координаты — переменные состояния системы (не путать с её параметрами), описывающие конфигурацию динамической системы относительно некоторой эталонной конфигурации в аналитической механике, а конкретно исследовании динамики твёрдых тел в системе многих тел. Эти переменные должны однозначно определять конфигурацию системы относительно эталонной конфигурации.[1] Обобщённые скорости — производные по времени обобщённых координат системы.
Пример обобщённой координаты — угол, который определяет местоположение точки, движущейся по окружности. Прилагательное «обобщённая» используется, чтобы отличать эти переменные от традиционного использования термина координат для обозначения декартовых координат: например, описывая расположение точки на окружности через координаты X и Y.
Хотя может существовать много вариантов выбора обобщённых координат физической системы, обычно выбираются переменные, которые удобны для уточнения конфигурации системы и которые упрощают решение уравнения движения. Если эти переменные не зависят друг от друга (независимые переменные), то число независимых обобщённых координат определяется числом степеней свободы системы.[2][3]