Статистика Ферми — Дирака
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Статистика Фе́рми — Дира́ка — квантовая статистика, применяемая к системам тождественных фермионов (частиц с полуцелым спином, подчиняющихся принципу Паули: одно квантовое состояние не может быть занято более чем одной частицей). Определяет вероятность, с которой данный энергетический уровень системы, находящейся в термодинамическом равновесии, оказывается занятым фермионом.
В статистике Ферми — Дирака среднее число частиц с энергией есть
- ,
где — кратность вырождения (число состояний частицы с энергией ), — химический потенциал (при нуле температуры равен энергии Ферми ), — постоянная Больцмана, — абсолютная температура.
В идеальном ферми-газе при низких температурах . В этом случае, если , функция числа (доли) заполнения уровней частицами называется функцией Ферми:
Указанная статистика предложена в 1926 году итальянским физиком Энрико Ферми и одновременно английским физиком Полем Дираком, который выяснил её квантово-механический смысл. В 1927 статистика была применена Арнольдом Зоммерфельдом к электронам в металле.