代數數
整系數多項式的複根 / 維基百科,自由的 encyclopedia
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各式各樣的數 |
基本 |
延伸 |
其他 |
所有代數數的集合構成一個體,稱為代數數體(與定義為有理數體的有限擴張的代數數體同名,但不是同一個概念),記作或,是複數體的子體。
不是代數數的實數稱為超越數,例如圓周率。幾乎所有的實數和複數都是超越數,這是因為代數數的集合是可數集,而實數和複數的集合是不可數集之故。代數數的集合是可數的,是因為整系數多項式的集合是可數的,代數數的集合是為所有的整系數多項式的解集合的併集,且可數無限多的可數集的併集是可數的之故。