雙曲線
平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线 / 維基百科,自由的 encyclopedia
在數學中,雙曲線(英語:hyperbola;希臘語:ὑπερβολή,意思是超過、超出)是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線。
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它還可以定義為與兩個固定的點(稱為焦點)的距離差是常數的點的軌跡。這個固定的距離差是的兩倍,這裏的是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。還稱為雙曲線的半貫軸。焦點位於貫軸上,它們的中間點稱為中心。
從代數上說,雙曲線是在笛卡爾平面上由如下方程定義的曲線
使得,這裏的所有系數都是實數,並存在定義在雙曲線上的點對的多於一個的解。
在笛卡爾坐標平面上,兩個互為倒數的變量的圖像是雙曲線。